Binarios

Binario a decimal
Para realizar la conversión de binario a decimal, realice lo siguiente:
1. Inicie por el lado derecho del número en binario, cada número multiplíquelo por 2 y elévelo a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0).
2. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el número resultante será el equivalente al sistema decimal.
Ejemplos:
110101 (binario) = 53 (decimal). Proceso:
1*(2) elevado a (0)=1
0*(2) elevado a (1)=0
1*(2) elevado a (2)=4
0*(2) elevado a (3)=0
1*(2) elevado a (4)=16
1*(2) elevado a (5)=32
La suma es: 53
10010111 (binario) = 151 (decimal). Proceso:
1*(2) elevado a (0)=1
1*(2) elevado a (1)=2
1*(2) elevado a (2)=4
0*(2) elevado a (3)=0
1*(2) elevado a (4)=16
0*(2) elevado a (5)=0
0*(2) elevado a (6)=0
1*(2) elevado a (7)=128
La suma es: 151
110111 (binario) = 55 (decimal). Proceso:
1*(2) elevado a (0)=1
1*(2) elevado a (1)=2
1*(2) elevado a (2)=4
0*(2) elevado a (3)=0
1*(2) elevado a (4)=16
1*(2) elevado a (5)=32
La suma es: 55
el número binario 1010010 corresponde en decimal al 82 se puede representar de la siguiente manera:
64 32 16 8 4 2 1
1 0 1 0 0 1 0
entonces se suma los números 2, 16 y 64:
2
+16
64
----
82
Decimal a binario
Se divide el número decimal entre 2 cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2 y así sucesivamente. Una vez llegados al 1 indivisible se cuentan el último cociente, es decir el uno final (todo número binario excepto el 0 empieza por uno), seguido de los residuos de las divisiones subsiguientes. Del más reciente hasta el primero que resultó. Este número será el binario que buscamos. A continuación se puede ver un ejemplo con el número decimal 100 pasado a binario.
100 _2
0 50 _2
0 25 _2 --> (100)10 = (1100100)2
1 12 _2
0 6 _2
0 3 _2
1 1
Ejemplo:
1000
500
251 --> 1, 25-1=24 y seguimos dividiendo por 2
120
60
31
11 --> (100)10 = (1100100)2
Ejemplo:
20= 11
21= 21
22= 41
23= 80
24= 161
25= 320
26= 640
27= 1281 128 + 16 + 4 + 2 + 1 = (151)10 = (10010111)2